做不同差分和微分的關(guān)系的事情可能會用到不同的模型差分和微分的關(guān)系,就需要不同的數(shù)學(xué)知識去構(gòu)筑。比如
解決某個問題差分和微分的關(guān)系,需要構(gòu)建一個微分方程模型。
此時差分和微分的關(guān)系,就應(yīng)該好好好好學(xué)好微分方程知識,否則構(gòu)建不出來。
那么就解決不了問題。
還有比如有的問題需要的是概率統(tǒng)計模型
此時就要學(xué)好概率統(tǒng)計,構(gòu)筑概率統(tǒng)計模型。
還有其差分和微分的關(guān)系他學(xué)科的一些模型
哪個學(xué)科模型,就要學(xué)好哪個學(xué)科。
我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的目的,就是為了構(gòu)筑數(shù)學(xué)模型,而建模的目的,是為了解決實際問題,達成某個目標。
在上一篇文章中,當我們面對一個問題的時候,首先是界定學(xué)科分類,目的是什么?目的是,界定出屬于某個學(xué)科以后,去運用這個學(xué)科的知識構(gòu)筑方法,運用這個學(xué)科的方法去解決這個問題。如果首先界定不清楚,那么就不知道用哪個數(shù)學(xué)方法去解決。
那么就涉及一個方法分類問題,根據(jù)學(xué)科分類,不同學(xué)科方法那么就是分類中的一個元素。在以前的文章中,討論過方法的分類標準和分類問題。由于現(xiàn)在本號轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)方法研究,那么就是對數(shù)學(xué)方法的一個分類。因為數(shù)學(xué)有很多學(xué)科,比如,運籌學(xué),統(tǒng)計學(xué),微分方程學(xué),差分方程等。那么不同的學(xué)科方法就對應(yīng)一個數(shù)學(xué)方法的分類,比如統(tǒng)計模型,運籌學(xué)最優(yōu)化模型,微分方程模型,等。(再次說明,模型,策略,方法,指同一個概念。)
也就是說,當我們面臨一個需要解決的問題,一個需要完成的任務(wù)等一些目標時,首先界定這個問題是一個什么樣的數(shù)學(xué)問題,一個統(tǒng)計學(xué)問題?一個運籌學(xué)問題?一個函數(shù)問題?一個幾何問題?界定清楚以后,根據(jù)不同所屬,我們就可以用具體方法去解決。一個統(tǒng)計問題,就用統(tǒng)計方法,一個幾何問題,就用幾何方法等。而且,我們之前也討論過知識和方法的關(guān)系問題,知識是方法大廈構(gòu)筑的磚石。比如一個統(tǒng)計問題需要用統(tǒng)計方法,那這個統(tǒng)計方法,一定是統(tǒng)計知識構(gòu)筑起來的,所以,就要精通統(tǒng)計學(xué)知識,原理,各種分析方法,否則無法構(gòu)筑很難構(gòu)筑這個統(tǒng)計模型。試想,沒有磚石鋼筋水泥,如果蓋樓房呢?
所以,就是,首先,你需要確定一下,你要解決的問題是一個什么樣的問題,如果是一個統(tǒng)計學(xué)問題,那么就要用統(tǒng)計學(xué)知識構(gòu)建統(tǒng)計模型,一個微分方程問題,就用微分方程知識構(gòu)筑微分模型,等等。此時,你就需要掌握這門科學(xué)的構(gòu)建模型需要的所有知識,如果不具備這個學(xué)科的知識,就構(gòu)建不出來。比如,某個問題是一個統(tǒng)計學(xué)問題,需要構(gòu)建一個統(tǒng)計模型解決,但是你沒有學(xué)過統(tǒng)計學(xué),那么就建不出模型,解決不了問題。至于具體需要構(gòu)筑一個什么樣的模型,蓋一所什么樣的房子,掌握了這個學(xué)科知識以后,然后,就是根據(jù)具體的問題,具體構(gòu)建。
所以,你要去精通一個領(lǐng)域,學(xué)好這個領(lǐng)域知識,成為這個領(lǐng)域的專家,那么這個領(lǐng)域的問題,需要這個領(lǐng)域知識方法,你就很快構(gòu)筑出來,解決問題。否則,就很難。
數(shù)學(xué)模型根據(jù)數(shù)學(xué)領(lǐng)域分類為各個數(shù)學(xué)學(xué)科模型,這是對數(shù)學(xué)方法的分類,分類標準是學(xué)科。如果整個人類學(xué)科中,用學(xué)科作為分類標準,那么就會有各個學(xué)科的方法以及交叉學(xué)科方法。比如醫(yī)學(xué)問題需要的醫(yī)學(xué)方法,解物理學(xué)問題需要的物理學(xué)方法,化學(xué)方法,社會學(xué)方法,生物學(xué)方法,經(jīng)濟學(xué)方法,某個問題是金融問題,需要金融學(xué)方法,某個問題是一個財務(wù)問題,需要會計學(xué)方法,哲學(xué)問題的哲學(xué)方法,邏輯學(xué)問題的邏輯學(xué)方法,哲學(xué)統(tǒng)計學(xué)邏輯學(xué)問題的交叉方法,等等。
根據(jù)學(xué)科標準分類,無論是方法,數(shù)學(xué)方法,還是其他方法,可以根據(jù)不同的標準進行不同的分類,這里是根據(jù)學(xué)科標準分類。而用學(xué)科標準分類的一個原因是,首先是要達成目標的知識學(xué)科界定問題,然后本學(xué)科或者交叉學(xué)科問題,需要本學(xué)科知識構(gòu)筑的本學(xué)科方法方能解決之。比如一個醫(yī)學(xué)問題,你用社會學(xué)方法肯定是解決不了的,需要具體的醫(yī)學(xué)知識構(gòu)建的醫(yī)學(xué)方法解決。一個數(shù)學(xué)問題就用數(shù)學(xué)方法解決,一個物理學(xué)問題就用物理學(xué)方法解答。哥德巴赫猜想問題是一個數(shù)學(xué)問題,需要數(shù)學(xué)方法解決,你非要用哲學(xué)方法,顯然解決不了。感冒了,你得吃感冒藥才能好,你非得念經(jīng),肯定不行。
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